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Un entorno virtual regulador para construir la idea de volumen en un aula inclusiva PDF Imprimir E-Mail
Escrito por Irene Pelegrí   
Sunday, 01 de June de 2008
Maria Rosa Latorre y  Joaquim Giménez
 
Resumen
 
La incorporación de las nuevas tecnologías dentro del mundo educativo y más concretamente, en el aprendizaje de las matemáticas, ofrece nuevas formas de enseñanza y aprendizaje a los alumnos deficientes auditivos que se encuentran en aulas inclusivas. A partir de la implementación de un entorno-sistema de aprendizaje/regulación a distancia sobre la construcción de la idea de volumen se comparan las dificultades, semejanzas y diferencias entre una alumna deficiente auditiva, su par oyente y el resto del grupo en el que están inmersas a lo largo de dos cursos académicos y se establecen seis trayectorias de aprendizaje sobre volumen.

Introducción

En nuestro mundo educativo actual, los docentes necesitamos atender a las necesidades de una gran diversidad de alumnado y, en particular, debemos e adecuar la estrategias de enseñanza / aprendizaje de aquellos alumnos deficientes auditivos que se encuentran en aulas inclusivas en la Educación Secundaria Obligatoria,  de forma que se les facilite el acceso a los nuevos conocimientos, significativa y dinámicamente. El desarrollo de las nuevas tecnologías posibilita la incorporación  de avances tecnológicos y ayudas específicas en el  trabajo matemático y  con ello se consiguen nuevas formas aprender y evaluar en matemáticas. Los alumnos deficientes auditivos se pueden beneficiar de estas nuevas herramientas, aunque es necesario  conocer y prever todas aquellas dificultades y que pueden surgir en los entornos de aprendizaje con los alumnos deficientes auditivos y más concretamente en el caso de la construcción de la idea de volumen.

El entorno virtual dentro del que se halla nuestra investigación, se integra dentro del  proyecto de formación matemática AUDIMAT, pensado para ayudar tanto a  alumnos con déficit auditivo integrados en aulas inclusivas, como a los propios profesores. Dentro de este estudio se muestra, por un lado,  un diseño de un entorno-sistema de aprendizaje / regulación sobre la noción de medida de volumen que permita y potencie la actividad geométrica vía ordenador, entre el alumnado con déficit auditivo, alumnado oyente y profesorado; y por otro cuáles son las dificultades, semejanzas y diferencias cuando se pone en funcionamiento dicho entorno en un aula inclusiva con una alumna deficiente auditiva y alumnos oyentes con dificultades de aprendizaje del mismo nivel que ella misma a lo largo de dos cursos académicos. 

Fases y población de estudio

El proceso de estudio se desarrolla en una escuela de Barcelona a lo largo de más de dos años y consta de dos fases:

La  primera fase (Etapa 0)  se desarrolla durante el curso 2001-2002 y se establece un diagnóstico inicial respecto al conocimiento inicial  sobre visualización, construcción geométrica y los contenidos relacionados con la geometría del triángulo del alumnado.
La segunda fase, se desarrolla durante los cursos 2002-2003 (Etapa 1)  y 2003-2004 (Etapa 2), y se estudia a la alumna deficiente auditiva  y una alumna par oyente dentro del grupo en el que están inmersas.
 
El grupo de estudio en el que se encuentra integrada la alumna deficiente auditiva durante las dos etapas de la segunda fase, está formado básicamente por los mismos veinte alumnos de 2º ESO (al iniciar el estudio) y 3º ESO (al finalizar el estudio). 

La alumna deficiente auditiva (13 años -15 años) es una alumna con sordera profunda neurosensorial bilateral, aunque las dificultades de aprendizaje que presenta no son únicamente debidas a su sordera ya que muestra algunas asimetrías y dificultades visuales. Su nivel matemático se sitúa en el correspondiente a los 11-12 años.

La alumna par oyente de las etapas 1 y 2 (14-15 años) es una estudiante que hace sólo un par de meses que ha llegado de Uruguay, en donde ha tenido una educación deficiente. Su nivel matemático general al iniciar el estudio se sitúa sobre los 12 años.

Ambas alumnas reciben el mismo trato que todo el grupo y, por lo tanto los consideramos como participantes de una aula inclusiva.
 

Entorno virtual en el que se desarrolla el estudio

Durante el curso escolar 1999-2000, dentro del proyecto desarrollado por AUDIMAT, se diseña un entorno virtual de formación matemática  que permite que el alumno pueda  trabajar en ella en cualquier momento. Este sitio web consta de un portal desde donde se acceden a diferentes secciones, menús de actividades y recursos adaptados a las necesidades específicas del alumnado con déficit sensorial. 

Una descripción más detallada de los formatos se encuentra en un primer estudio realizado (Muria 2005) y en la propia investigación (Latorre, 2007)

Cada alumno tiene un programa de estudio personalizado, que consta de una serie de unidades del portal web organizadas con la misma estructura y de forma secuencial y temporal.  Dentro de cada una de estas unidades, el alumno puede acceder a diferentes actividades o tareas  y a un sistema de ayudas que le facilitan la comprensión, tanto del enunciado como del proceso de resolución. Este tipo de formato de unidad didáctica permite, además,  ir modificando o eligiendo las actividades según sea el proceso de aprendizaje de cada alumno y las dificultades que vayan apareciendo. Una vez realizadas las actividades, el alumno tiene formularios de respuesta que envía al docente.

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Figura 1: Portada de una unidad de trabajo, y  marcos en los que se subdivide
 

Diseño de las etapas del estudio sobre volumen

 A la hora de considerar el diseño y el análisis del proceso, se definen diferentes ciclos de aprendizaje y experimentación conectados (Gravemeijer, 2001) agrupados en dos macrociclos (que denominaremos etapa 1 y etapa 2 de volumen), compuestos, a su vez, de diversos microciclos.  

En el primer macrociclo (Etapa1), se llevan a cabo tres microciclos (desarrollados en el curso 2002-2003). Para ello, se diseñan  las actividades y elementos reguladores de tres unidades didácticas, utilizando el mismo formato del portal AUDIMAT y basándose en los resultados de Muria(2005). En esta etapa,  el alumno va avanzando en su proceso de aprendizaje, basándose en el ciclo completo de aprendizaje (Karplus 1980; Jorba1996), compuesto por cuatro fases denominadas, exploración, introducción del concepto, estructuración del conocimiento y la fase de aplicación.

Se inicia también el análisis de las contribuciones de las alumnas (oyente / deficiente auditiva) en donde se pueden ver sus dificultades y progresos a partir de los resultados de las tareas y de una única entrevista realizada con la alumna deficiente auditiva y su par oyente conjuntamente

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Figura2:  Ciclo completo de aprendizaje del proceso de construcción de la idea de volumen.

La reflexión y análisis sobre el primer macrociclo provoca un rediseño y replanificación en la estructura del segundo macrociclo (Etapa 2, desarrollada durante el curso 2003-04). En esta segunda etapa, aunque los instrumentos utilizados son los mismos, se crea una estructura más compleja al subdividir el proceso en fases cíclicas compuestas por actividades de exploración, actividades de introducción de concepto/procedimiento, actividades de estructuración y actividades de aplicación.  Al mismo tiempo,  el análisis de las contribuciones de las estudiantes del par de estudio se amplía con la realización de diversas entrevistas para identificar mejor sus dificultades y progresos.

A la hora de diseñar y regular el proceso, también se tuvo en cuenta  que todo lo trabajado en la unidad didáctica debía tener sentido para el alumno y debía conectar con sus conocimientos previos y “su lógica”; que la planificación de las actividades debía promover la construcción del conocimiento y debía tener en cuenta los diversos momentos de regulación necesarios para que se produjera el progreso del conocimiento; que se debía prever los diferentes grados de abstracción al que llegarían los alumnos; que se debía intentar que todos ellos fueran capaces de construir su propio sistema de resolución de las tareas; y que la construcción del conocimiento requería de tiempos largos en los que se iba acumulando información y se revisaban puntos de vista.

Análisis de los resultados globales sobre la noción de volumen

Al finalizar cada una de las etapas, se realiza un análisis comparativo de las respuestas de la alumna deficiente auditiva, de la alumna par oyente y del grupo. Posteriormente, se  recogen los resultados obtenidos respecto a los diferentes aspectos sobre la noción de volumen en una tabla comparativa. 

Así, a modo de ejemplo, recogemos un fragmento de una de las tablas que se utilizaron para este análisis:
 
Tabla comparativa sobre la situación de visualización 1
Situación de visualización 1
Alumna deficiente auditiva
(Silvia)
Alumna par oyente
(Marta)
 Grupo
 
Identificación de vértices, aristas y caras de un objeto real
(T5 – PI1 : MV1)
 Sólo reconoce los elementos laterales que ve. Cuenta menos caras Considera un número parecido de caras y aristas

No identifican correctamente caras, aristas y vértices de un objeto real con forma de prisma. Silvia y Marta están dentro de este grupo. Un 48% identifica todas las caras, aristas y vértices

Silvia está en el 24% de los alumnos que no reconocen todos los elementos laterales.

 

Una vez analizados los distintos momentos escogidos, se realiza el análisis de todo el proceso llevado a cabo durante dos cursos académicos. Para ello, se establecen los niveles o categorías de cada uno de los aspectos relacionados con el volumen elaborándose y analizándose el gráfico que recoge toda esta información.

A continuación, se puede ver un ejemplo de las gráficas utilizadas en el que se recoge cuál es la idea de volumen que se tiene y cuál es  el uso de variables en las fórmulas a lo largo de todo el proceso de aprendizaje. Las respuestas de los alumnos permiten considerar los siguientes niveles relacionados con la variabilidad del volumen: Nivel 5  (corrección y comprensión explícita sobre la idea de que el volumen es un producto de 3 medidas), Nivel 4 (Se sabe resolver las situaciones. Aparecen algunos problemas lingüísticos asociados. Hay pequeñas dificultades), Nivel 3 (El resultado es correcto cuando hay manipulación. Aparecen dificultades visuales), Nivel 2 (Hay  una ausencia de control de la situación. Incomprensión total), y Nivel 1(No hay respuesta). Dentro de las respuestas del grupo, se recogerán lo hecho por el 50% o más de los alumnos.

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Figura 4:  La variabilidad a lo largo del proceso de enseñanza- aprendizaje
 

Algunos resultados a lo largo del proceso

Se ha podido ver que la estructura reguladora permite ir avanzando en la construcción de la idea de volumen, aunque los alumnos deficientes auditivos necesitarán más tiempo que muchos de sus compañeros oyentes. 

A partir del análisis de la evolución del  conocimiento del par de alumnas en el interior del grupo en el que están inmersas se constata que no hay diferencias significativas desde el punto de vista cognitivo entre la alumna deficiente auditiva y su par oyente, y algunas de las dificultades que aparecen en ambas no son propias de la sordera, sino de alumnos con dificultades de aprendizaje en general.  Pese a todo, se identifican algunas diferencias respecto al uso del lenguaje.

Los resultados de la alumna deficiente auditiva y par oyente respecto a la visualización son, en muchos casos, similares por lo que se deduce que hay elementos visuales que no dependen del déficit auditivo. Las dificultades de las alumnas  relacionadas con la representación persisten a lo largo de todo el proceso, mientras el alumnado oyente mejora  sus habilidades de visualización y representación respecto a la situación inicial.

Se observa que alumnado oyente ha mejorado su idea de unidad a lo largo de todo el proceso. En el caso de las alumnas del par de estudio, el comportamiento ha sido casi idéntico, produciéndose sólo una leve mejora, ya que, al iniciar el proceso, las alumnas no utilizaban ningún tipo de unidades de medida, mientras que, al finalizarlo, intentan utilizar unidades de medida, aunque, en algunos casos, suelen utilizar las que no son apropiadas.

Tanto la alumna sorda como el alumnado oyente, mejoran su idea de variabilidad. Ambas alumnas siguen sin adquirir una idea de variabilidad plena, aunque se observa una leve evolución en el proceso de aprendizaje, siendo su comportamiento similar en muchos momentos, encontrándose por debajo del resto de alumnos oyentes. Durante la primera etapa, ambas alumnas muestran que no comprenden la noción de volumen y asocian un proceso de cálculo sin sentido. En cambio, durante la segunda etapa se puede ver que, en algunos casos, aunque siguen teniendo dificultades, empieza a aparecer la idea de variabilidad.

Durante la primera etapa,  la totalidad de los alumnos carece de una visión comparativa. En cambio, en la segunda etapa, los alumnos oyentes mayoritariamente ya muestran una visión comparativa, mientras que las alumnas del par de estudio sólo muestran visión comparativa en situaciones de comparaciones visuales (alumna DA) o de proporcionalidad (par oyente). Si se comparan las trayectorias de ambas alumnas, se ve en la comparación no son tan similares como en otros aspectos del volumen, pero también se ve una mejora respecto a la comparación de volúmenes.

Las alumnas del par de estudio identifican la equivalencia de volúmenes en las situaciones manipulativas, y, por tanto, se encuentran en el mismo lugar que sus compañeros. En el resto de situaciones, no identifican la equivalencia, mientras que el grupo sí que lo hace. Al comparar las trayectorias de ambas, la alumna par oyente suele estar en los mismos niveles e incluso en niveles inferiores que la alumna deficiente auditiva, con lo que se puede pensar que el desarrollo de la idea de equivalencia (de volúmenes) no depende de la sordera.

Las alumnas del par de estudio muestran más dificultades que el resto de los alumnos oyentes en la estimación de volúmenes y perduran a lo largo de todo el proceso. Por otro lado, la alumna par oyente casi siempre se encuentra en niveles superiores o iguales a la alumna deficiente auditiva.

Otras conclusiones

Finalmente, a partir de los resultados de todo el grupo, puede deducirse que la estructura y los instrumentos han sido apropiados para establecer una trayectoria hipotética de aprendizaje sobre volumen.

En  nuestra investigación,  las ayudas visuales y manipulativas mediante el ordenador han sido fundamentales para el desarrollo por parte de todo el alumnado de la construcción de la idea de volumen.

Las entrevistas realizadas han sido una simulación de lo que se necesita hacer para que los alumnos puedan ir construyendo la noción de volumen. Dichas entrevistas han permitido identificar  aspectos que no estaban previstos en el proceso. Sin embargo, en cualquier otra experiencia de aula no virtual,  no siempre es posible mantener el diálogo que requiere un alumno deficiente auditivo. Por esta razón, es muy importante el trabajo conjunto con un logopeda. 

A partir de los resultados encontrados, se puede desarrollar un segundo rediseño y su implementación, de manera que se formaría un nuevo macrociclo de la investigación para el desarrollo, quedando así abierta a nuevas investigaciones. 
 

Bibliografía

  • GRAVEMEIJER, K. P. E., y COBB, P. (2001). Designing classroom-learning environments that support mathematical learning. Presented at AERA, Seattle
  • JORBA Y SANMARTÍ (1996). Avaliación da aprendizaxe. Consellería de Educación e Ordenación Universitaria. Santiago de Compostela.
  • KARPLUS, R. (1980). Teaching for the development of reasoning. In A. E. Lawson (Ed.) 1980 Association for the Education of Teachers yearbook: The psychology of teaching for thinking and creativity, (Columbus, OH: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education).
  • LATORRE, M.R (2007). Regulación de la noción de volumen en un aula inclusiva. Tesis doctoral. Universidad de Barcelona
  • MURIA, S. (2005).Indicadores de diagnóstico para la implementación de una web geométrica con alumnos deficientes auditivos en aulas inclusivas. Tesis doctoral. Universidad de Barcelona

 
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